Tentukan Panjang

Tentukan Panjang – Pembahasan Perhatikan gambarnya! Melalui titik R ditarik garis sejajar SP sehingga memotong MN di M’ dan PQ di P’. Segitiga RM’N dan RP’Q sebangun karena M’N sejajar dengan P’Q, maka: RQ RN = RP ′RM ′ = P ′Q M′ N Dari gambar terlihat: SR PQ P ′Q RM′ RP′ = = = = = 12 cm 20 cm 20 − 12 = 8 cm 5 cm 5 + 3 = 8 cm Jadi: RP ′RM ′ 8 5 M ′N M′ N = = = = P ‘Q M’ N 8 M’ N 8 8 (5) 5 cm MN = = = M’ N + SR 5 + 12 17 cm Jadi, panjang MN adalah 17 cm.

SR PQ P ‘Q RM’ RP’ = = = = = = 12 cm 20 cm 20 − 12 = 8 cm 5 cm 5 + 3 = 8 cm

Table of Contents

RP ′RM′ 8 5 M′N M′ N = = = = P′Q M′ N 8 M′ N 8 8 (5) 5 cm

Soal Perhatikan Gambar. Tentukan Panjang Pr

Perhatikan trapesium ABCD pada gambar di atas! Diketahui AB = 12 cm, CD = 28 cm, dan AK = 3 2 AD, KL = …. 2k+ 4.8 Periksa jawabannya

Diketahui PQR PQ = 18 cm, QR = 9 cm dan PR = 15 cm. Jika PS = SR dan QT = TR maka panjang ST adalah …. 1k+ 4.5 Jawaban Cek

Perhatikan gambar di atas! Jika MN : KN = 3 : 1 dan NO = 9 cm, maka panjang KL adalah … cm. 566 4.7 Jawaban Terkonfirmasi Perhatikan segitiga DBE dan FEC seperti di atas. Pada kedua segitiga tersebut terdapat persamaan berikut: ∠ DBE = ∠ FEC (berlawanan) ∠ EDB = ∠ CAB = ∠ CFE (bertentangan) Berdasarkan hubungan sudut di atas, segitiga DBE dan FEC merupakan segitiga sebangun. Ingatlah bahwa jika dua segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Dengan menggunakan perbandingan ekuivalen pada segitiga DBE dan FEC, panjang sisi FE adalah: DB FE 12 FE FE = = = = BE EC 10 5 2 1 × 12 6 cm Selanjutnya perhatikan segitiga ABC dan FEC seperti diatas. Pada kedua segitiga tersebut kita temukan: ∠ ACB = ∠ FCE (kongruen) ∠ CAB = ∠ CFE (kongruen) ∠ CBA = ∠ CEF (kongruen) Berdasarkan hubungan sudut di atas, segitiga ABC dan FEC adalah segitiga sebangun. Dengan menggunakan perbandingan ekuivalen pada segitiga ABC dan FEC, panjang sisi AF adalah sebagai berikut. FC AC 4 AF + FC 4 AF + 4 5 ( AF + 4 ) 5 AF + 20 5 AF AF = = = = = = = = = CE BC 5 BE + CE 5 10 + 5 15 × 4 60 40 5 40 8 cm Jadi, panjang FE dan AF berturut-turut adalah 6 cm dan 8 cm.

Ingatlah bahwa jika dua segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Dengan menggunakan perbandingan ekuivalen pada segitiga DBE dan FEC, panjang sisi FE adalah: